PERTEMUAN 12
PENGERTIAN REGRESI DAN KOLERASI
- Regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih variabel
- Jika digunakan hanya dua variabel disebut regresi dan korelasi sederhana.
- Jika digunakan lebih dari dua variabel disebut regresi dan korelasi berganda.
Variabel yang
akan diduga disebut variabel terikat (tidak bebas) atau dependent variable,
biasa dinyatakan dengan variabel Y .
Variabel yang
menerangkan perubahan variabel terikat disebut variabel bebas atau independent
variable, biasa dinyatakan dengan variabel X.
Persamaan
regresi (penduga/perkiraan/peramalan) dibentuk untuk menerangkan pola hubungan
variabelvariabel.
Analisa
korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel-variabel.
Untuk menentukan persamaan hubungan antarvariabel,
langkah-langkahnya sbb :
- Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.
- Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang. Hasil dari gambar itu disebut SCATTER DIAGRAM (Diagram Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai dengan data.
Kegunaan dari
diagram pencar adalah :
- Membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel.
- Membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut.
- Menentukan persamaan garis regresi atau mencari nilai-nilai konstan
Analisa Regresi Sederhana
- Persamaan garis regresi linier sederhana untuk sampel : y = a + bx , yang diperoleh dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil.
- Bila diberikan data sampel {(xi, yi); i = 1, 2, …, n} maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter dalam garis regresi : y = a + bx
Dapat diperoleh dari rumus sebagai berikut :
Keterangan :
Y = nilai yang diukur/dihitung pada variabel
tidak bebas
x = nilai tertentu dari variabel bebas
a = intersep/ perpotongan garis regresi dengan
sumbu y
b= koefisien regresi / kemiringan dari garis
regresi / untuk mengukur kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan
satu-satuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu
unit.
ANALISA KOLERASI SEDERHANA
Analisa
kolerasi digunakan untuk mengukur kekuatan keeratan hubungan antara dua
variabel melalui sebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi.
- Koefisien korelasi linier ( r ) adalah ukuran hubungan linier antara dua variabel/peubah acak X dan Y untuk mengukur sejauh mana titik-titik menggerombol sekitar sebuah garis lurus regresi.